Tre spilleautomater viser 96 prosent RTP. Den første gir en utbetaling på mange av rundene. Den andre kan gå lenge uten at noe særlig skjer, før en større gevinst plutselig endrer hele resultatet. Den tredje ligger et sted mellom disse ytterpunktene.
Ingen av dem trenger å ha feil RTP.
Tilbakebetalingsprosenten beskriver bare én side av matematikken. For å si noe om hvor ofte spillet registrerer et treff og hvordan utbetalingene er fordelt, trengs andre mål. Det er her treffrate og volatilitet kommer inn.
De tre begrepene står ofte ved siden av hverandre i spillinformasjon og anmeldelser. Det kan få dem til å se ut som tre forskjellige måter å måle hvor «god» en spilleautomat er på. Slik fungerer de ikke. RTP, treffrate og volatilitet beskriver forskjellige egenskaper ved den samme matematiske modellen.
Tre automater viser 96 prosent og oppfører seg helt forskjellig
La oss begynne med tre tenkte spilleautomater: A, B og C. Alle har en teoretisk RTP på 96 prosent. Over svært store mengder innsats er de altså konstruert rundt den samme gjennomsnittlige tilbakebetalingsprosenten.
Spill A er bygget med mange små utbetalinger. Det skjer ofte noe på skjermen, og saldoen beveger seg gjerne i små trinn.
I spill B kommer treffene sjeldnere. Periodene uten utbetaling blir lengre, mens en større del av pengene som returneres kan ligge i mer verdifulle utfall.
Spill C trenger ikke engang ha lavere treffrate enn B. Forskjellen kan i stedet ligge i hva treffene er verdt. Mange kan være små, mens en liten gruppe svært sjeldne resultater står for en uvanlig stor del av den teoretiske tilbakebetalingen.
RTP-en kan fortsatt være 96 prosent i alle tre spillene. Tallet forteller hvor mye modellen returnerer i gjennomsnitt over tid, ikke hvilken vei pengene tar tilbake til spilleren.
Ett spill, tre forskjellige spørsmål
| Mål | Spørsmålet det svarer på | Det forteller ikke alene |
|---|---|---|
| RTP | Hvor stor del av innsatsene returneres teoretisk over tid? | Hvor ofte utbetalingene kommer |
| Treffrate | Hvor stor andel av rundene registreres som treff? | Hvor store utbetalingene er |
| Volatilitet | Hvordan er resultatene og svingningene fordelt rundt forventningsverdien? | Den langsiktige tilbakebetalingsprosenten |
En RTP på 96 prosent betyr ikke at 96 prosent av spinnene vinner. Prosenten sier heller ingenting om hvor jevnt pengene kommer tilbake.
En treffrate på 30 prosent beskriver på sin side andelen runder som oppfyller spillets kriterium for et treff. Den sier ikke at spillet returnerer 30 prosent av innsatsen.
Volatiliteten ser på noe annet igjen: spredningen i mulige resultater. Et spill der mye av tilbakebetalingen kommer gjennom små beløp får en annen resultatprofil enn et spill der en betydelig del ligger i sjeldne, store utbetalinger.
96 prosent forteller ingenting om rytmen
Hvis en spilleautomat har 96 prosent teoretisk RTP, er den matematiske modellen konstruert slik at 96 prosent av samlet innsats returneres som gevinster over et svært stort antall runder under de aktuelle spillvilkårene.
Hvordan disse pengene fordeles mellom rundene, er ikke bestemt av RTP-tallet alene.
Én modell kan bruke et stort antall små utbetalinger. En annen kan legge mer av tilbakebetalingen i bonusfunksjoner, multiplikatorer eller sjeldne kombinasjoner. Resultatet kan likevel være samme teoretiske RTP.
Dermed kan to spill med identisk tilbakebetalingsprosent føles svært forskjellige. RTP beskriver verken rekkefølgen på resultatene, lengden på periodene uten gevinst eller størrelsen på neste utbetaling.
Et treff på 4 kroner kan fortsatt være et tap på 6
Treffrate virker umiddelbart enklere. Hvis 30 prosent av rundene er treff, er det nærliggende å lese dette som at omtrent tre av ti spinn «vinner».
Men hva regnes egentlig som et treff?
Anta en innsats på 10 kroner. Spillet returnerer 4 kroner. Dersom spillmodellen teller enhver positiv utbetaling som et treff, inngår runden i treffraten.
På saldoen ser den samme runden slik ut:
10 kr innsats − 4 kr utbetaling = 6 kr netto tap
Statistisk kan runden altså registreres som et treff samtidig som spilleren sitter igjen med seks kroner mindre.
Fenomenet er kjent fra forskning på flerlinjede spilleautomater. Utfall der utbetalingen er lavere enn innsatsen, men ledsages av lys og lyder som minner om en gevinst, omtales gjerne som losses disguised as wins. Studier har vist at slike utfall kan påvirke hvordan spillere oppfatter og teller egne gevinster.
En oppgitt treffrate bør derfor leses sammen med definisjonen som ligger bak tallet. «Treff» er et statistisk kriterium og trenger ikke bety at saldoen økte etter runden.
30 prosent og 20 prosent kan begge ende på 96
Forholdet mellom RTP og treffrate blir tydeligere med en svært forenklet matematisk modell.
Anta først et spill der 30 prosent av rundene gir en utbetaling. For eksempelets skyld lar vi alle treff betale nøyaktig 3,2 ganger innsatsen, mens de resterende 70 prosentene betaler null.
Den gjennomsnittlige tilbakebetalingen per innsatsenhet blir:
0,30 × 3,2 = 0,96
Det tilsvarer 96 prosent RTP.
Lag så et annet spill der bare 20 prosent av rundene gir en utbetaling. Hvis hvert treff i denne kunstige modellen betaler 4,8 ganger innsatsen, får vi:
0,20 × 4,8 = 0,96
Også dette spillet ender på 96 prosent RTP. Det første registrerer flere treff, mens det andre returnerer mer når et treff først forekommer.
Virkelige spilleautomater er langt mer kompliserte. De kan inneholde mange gevinststørrelser, symbolkombinasjoner, bonusfunksjoner, multiplikatorer og forskjellige spilltilstander. Regnestykket beskriver derfor ingen konkret kommersiell automat. Det demonstrerer bare hvorfor RTP ikke kan brukes til å regne ut treffraten uten informasjon om hvordan utbetalingene er fordelt.
To like treffrater kan skjule helt forskjellig volatilitet
Forholdet mellom treffrate og volatilitet er vanskeligere å se, fordi de to størrelsene ofte beveger seg i samme retning. Spill med mange små utbetalinger oppleves gjerne jevnere. Modeller med sjeldne store gevinster kan gi kraftigere svingninger.
Det gjør sammenhengen nyttig som observasjon, men dårlig som regel.
Se for deg to spilleautomater der 22 prosent av rundene registreres som treff. I den første ligger gevinstene forholdsvis samlet. De fleste treff gir små eller moderate beløp, og svært store utbetalinger spiller en begrenset rolle.
Den andre har også 22 prosent treffrate. Her kan flertallet av treffene være små, samtidig som en liten gruppe svært sjeldne utfall betaler hundrevis eller tusenvis av ganger innsatsen.
Begge spillene registrerer treff like ofte. Resultatene trenger likevel ikke svinge på samme måte.
Treffraten teller hendelser. Volatiliteten trenger også å vite hva hendelsene er verdt.
Dette er grunnen til at treffrate ikke kan brukes som en snarvei til volatilitet. For å beskrive spredningen må hele resultatfordelingen tas med: hvilke utfall som finnes, hvor sannsynlige de er og hvor langt de ligger fra den forventede verdien.
Et sjeldent utfall på 5 000 ganger innsatsen kan få stor betydning for denne fordelingen selv om det nesten ikke flytter treffraten. For treffprosenten er hendelsen bare ett treff blant alle de andre. Størrelsen på utbetalingen er derimot avgjørende når man ser på svingningene i resultatene.
Tre spill med samme RTP
Nå kan vi sette de tre hypotetiske automatene fra starten ved siden av hverandre. Tallene er laget for å demonstrere forskjellene og tilhører ingen konkrete kommersielle spill.
| Spill A | Spill B | Spill C | |
|---|---|---|---|
| RTP | 96 % | 96 % | 96 % |
| Treffrate | 35 % | 22 % | 22 % |
| Volatilitet | Lav | Middels | Høy |
| Forenklet profil | Mange små og moderate utbetalinger | Færre treff med større variasjon i beløpene | Samme trefffrekvens som B, men mer verdi i sjeldne ytterutfall |
Forskjellen mellom B og C er den interessante. Begge har 96 prosent RTP og 22 prosent treffrate. Likevel er C mer volatilt fordi verdien er fordelt annerledes mellom de mulige utfallene.
Spill A viser den andre siden. Her forekommer treff oftere, men det sier i seg selv ingenting om at spillet skulle ha høyere tilbakebetalingsprosent. RTP-en er fortsatt 96 prosent.
Tabellen viser samtidig hvorfor man bør være forsiktig med faste påstander om at en bestemt treffrate tilsvarer lav, middels eller høy volatilitet. Vi har konstruert A, B og C slik for å demonstrere mulige forskjeller. Tallene er ikke universelle grenser.
Høy treffrate kan se vennligere ut enn den er
En spilleautomat som stadig registrerer treff kan oppleves mindre hard enn et spill med lange perioder uten utbetaling. Antallet treff forteller imidlertid ikke hvor mye penger som faktisk returneres.
Ta hundre runder med samme innsats. Det ene spillet kan registrere 35 treff, men la en stor del av dem betale mindre enn innsatsen. Et annet kan registrere 18 treff og likevel ha høyere RTP dersom utbetalingene samlet er større.
Det finnes altså ingen matematisk motsetning i kombinasjonen høy treffrate og lavere RTP, eller lav treffrate og høyere RTP. Det avgjørende er ikke bare hvor mange utbetalinger som forekommer, men hvor store de er og med hvilke sannsynligheter de forskjellige resultatene oppstår.
Treffrate fungerer derfor godt som beskrivelse av frekvens. Som karakter på hvor gunstig en spilleautomat er, blir den langt mindre nyttig.
Hva kan man egentlig utlede av tallene?
En spilleautomat oppgir 96,5 prosent RTP. Det er nok til å finne den komplementære teoretiske husfordelen, men ikke til å fastslå hvor ofte spillet betaler eller hvordan gevinstene er fordelt.
Legger vi til en treffrate på 25 prosent, vet vi hvor stor andel av rundene som registreres som treff etter den aktuelle definisjonen. Vi kjenner fortsatt ikke størrelsen på disse utbetalingene. To modeller kan derfor dele både RTP og treffrate og likevel ha ulik volatilitet, slik spill B og C gjorde i eksemplet over.
Det samme problemet oppstår fra motsatt retning. Opplysningen «høy volatilitet» avslører ikke hvilken RTP spillet har, og den gir ingen bestemt treffprosent.
Bonusfrekvens og maksimal gevinst tilfører ytterligere informasjon uten å være synonymer for noen av de tre. En bonusfunksjon kan for eksempel være langt sjeldnere enn den generelle treffraten fordi de fleste registrerte treffene kommer fra ordinære utbetalinger.
Når spillinformasjonen bare viser ett eller to tall
RTP er forholdsvis vanlig å finne i informasjonen til en spilleautomat. Mange leverandører oppgir også volatilitet, ofte som en kategori som lav, middels eller høy. Treffrate er mer ujevnt tilgjengelig, og definisjonen bør kontrolleres når tallet publiseres.
- Se hvilken RTP-versjon som faktisk er aktiv. Samme spilltittel kan i enkelte tilfeller finnes i flere matematiske konfigurasjoner.
- Kontroller hvordan volatiliteten presenteres. En leverandørs kategori er ikke nødvendigvis direkte sammenlignbar med skalaen hos en annen.
- Les definisjonen av treffrate. Undersøk om enhver positiv utbetaling teller, også når beløpet er lavere enn innsatsen.
- Hold bonusfrekvensen separat. Hvor ofte en bonusfunksjon aktiveres er ikke nødvendigvis det samme som spillets samlede treffrate.
Mangler ett av tallene, bør det heller ikke gjettes ut fra de andre. Et spill som beskrives som svært volatilt trenger ikke ha en bestemt treffprosent, og høy RTP avslører verken bonusfrekvens eller størrelsen på de kortsiktige svingningene.
Tre tall, tre lag av den samme matematikken
Gå tilbake til ett enkelt spinn. Innsatsen er 10 kroner, og utfallet returnerer 4 kroner.
For treffraten kan runden telle som én registrert hendelse dersom spillets definisjon inkluderer enhver positiv utbetaling. I RTP-regnskapet bidrar de fire kronene til summen som returneres. Sett fra volatilitetens side er resultatet ett punkt i en langt større fordeling av mulige utfall.
Ingen av perspektivene motsier de andre. De måler forskjellige egenskaper ved den samme runden.
RTP beskriver hvor mye modellen teoretisk returnerer over tid. Treffraten beskriver hvor ofte definerte utbetalingshendelser forekommer. Volatiliteten beskriver hvordan verdien er fordelt og hvor store svingningene kan bli.
Et spill kan derfor ha samme RTP som et annet, samme treffrate som et tredje og likevel ha sin egen resultatprofil.
