Du åpner Book of Dead og finner en RTP på 96,21 prosent. Senere møter du spillet igjen et annet sted. Rich Wilde står foran det samme tempelet. Boken er fortsatt både wild og scatter. De ti gevinstlinjene er der, og gratisspinnene fungerer slik du kjenner dem.
Men i spillinformasjonen står det 91,25 prosent.
Det kan være helt korrekt. En spilleautomat kan finnes i flere matematiske konfigurasjoner med forskjellig teoretisk tilbakebetaling. Navnet, grafikken og de mest synlige funksjonene kan være de samme, mens sannsynlighetsmodellen bak skjermen er en annen.
Dermed blir spørsmålet mer interessant enn om en spilleautomat har «høy» eller «lav» RTP. Først må man vite hvilken versjon av spillet prosenttallet faktisk beskriver.
Rich Wilde er den samme, matematikken er det ikke
RTP blir ofte behandlet som en fast egenskap ved en spilltittel. Hvis en anmeldelse oppgir 96,21 prosent, er det lett å anta at alle utgaver av den aktuelle spilleautomaten har akkurat denne tilbakebetalingsprosenten.
Book of Dead viser hvorfor en slik antakelse kan bli feil. Spillet er dokumentert i flere varianter med RTP på 96,21, 94,25, 91,25, 87,25 og 84,18 prosent. Spennet er stort, men selve prinsippet finnes også i andre moderne spilleautomater: én kommersiell tittel kan distribueres i mer enn én matematisk versjon.
Fra spillerens side kan forskjellen være vanskelig å oppdage. En lavere RTP trenger ikke komme med nye symboler, et annet navn eller en tydelig markering på forsiden. Den synlige identiteten til spillet kan være bevart, mens forskjellen mellom versjonene ligger i matematikken under overflaten.
Et prosenttall er resultatet av en matematisk modell
Det er nyttig å snu måten RTP vanligvis omtales på. Prosenttallet er ikke en løs innstilling som eksisterer uavhengig av resten av spilleautomaten. Hvis den teoretiske RTP-en faktisk er forskjellig, må matematikken som produserer den langsiktige tilbakebetalingen også være forskjellig.
RTP oppstår gjennom kombinasjonen av sannsynligheter og utbetalinger i spillet. Bak resultatet kan det ligge virtuelle hjulstriper, vekting av utfall, gevinsttabeller, bonusmekanismer og andre deler av spillmodellen. To versjoner kan derfor se like ut på skjermen og samtidig ha forskjellige sannsynlighetsfordelinger under overflaten.
Forskjellen mellom 96 og 94 prosent forteller derimot ikke nøyaktig hva utvikleren har endret. RTP er sluttresultatet av hele modellen. Uten den tekniske matematikken for den konkrete spilleautomaten vet man ikke om forskjellen hovedsakelig kommer fra grunnspillet, bonusfunksjoner, bestemte gevinstnivåer eller en kombinasjon av flere elementer.
Prosenttallet viser resultatet av den matematiske forskjellen. Det fungerer ikke som et kart over hvor i modellen forskjellen ligger.
To prosentpoeng kan være dyrere enn de ser ut
Forskjellen mellom 96 og 94 prosent RTP ser liten ut. Det er bare to prosentpoeng. Ser man fra casinoets side av det samme regnestykket, blir avstanden langt tydeligere.
Ved 96 prosent RTP er den komplementære teoretiske husfordelen 4 prosent. Ved 94 prosent RTP er den 6 prosent. RTP-en har altså falt med to prosentpoeng, mens husets fordel har gått fra 4 til 6 prosent.
Relativt sett er det en økning på 50 prosent:
(6 − 4) / 4 × 100 = 50 %
Dette er forskjellen mellom prosentpoeng og prosentvis endring. For spilleren betyr det at en tilsynelatende beskjeden reduksjon i RTP kan gi en betydelig større relativ endring i den matematiske kostnaden ved samme omsetning.
Regnestykket forutsier selvfølgelig ikke resultatet av én kveld eller hundre spinn. RTP og husets fordel er langsiktige teoretiske størrelser. Når to matematiske versjoner skal sammenlignes, viser de likevel en reell forskjell i vilkårene.
Book of Dead viser hvor stor forskjellen kan bli
Book of Dead gjør effekten spesielt synlig fordi avstanden mellom den høyeste og laveste dokumenterte RTP-versjonen er 12,03 prosentpoeng.
Hvis hver variant omregnes til husets fordel og deretter brukes på den samme samlede omsetningen på 10 000 kroner, ser regnestykket slik ut:
| RTP | Teoretisk husfordel | Forventet tap ved 10 000 kr i omsetning |
|---|---|---|
| 96,21 % | 3,79 % | 379 kr |
| 94,25 % | 5,75 % | 575 kr |
| 91,25 % | 8,75 % | 875 kr |
| 87,25 % | 12,75 % | 1 275 kr |
| 84,18 % | 15,82 % | 1 582 kr |
Tabellen viser matematisk forventningsverdi, ikke hva en bestemt spiller vil tape. Et faktisk resultat over 10 000 kroner i omsetning kan ligge langt over eller under beløpene i siste kolonne.
Forholdet mellom versjonene er likevel slående. Den høyeste varianten har en teoretisk husfordel på 3,79 prosent, mens den laveste ligger på 15,82 prosent. Det siste tallet er mer enn fire ganger så høyt som det første.
Dermed er 84,18 og 96,21 prosent langt mer enn to forskjellige opplysninger i en informasjonsmeny. De beskriver svært forskjellige matematiske vilkår for den samme omsetningen.
Den samme grafikken kan skjule en annen konfigurasjon
En annen RTP-versjon trenger ikke fremstå som en ny spilleautomat. Mye av det spilleren kjenner igjen kan være uendret:
- navnet og den visuelle identiteten
- symbolene og oppsettet på skjermen
- musikken og animasjonene
- de sentrale bonusfunksjonene
- måten menyene og kontrollene ser ut på
Hvilke elementer som faktisk er identiske, avhenger av spillet og den aktuelle konfigurasjonen. Den matematiske forskjellen behøver uansett ikke være synlig gjennom grafikken.
Her skiller digitale spilleautomater seg fra mange fysiske sannsynlighetsproblemer. Hvis et europeisk roulettehjul plutselig fikk flere nuller, ville endringen være lett å se. En digital spillmodell kan bruke en annen sannsynlighetskonfigurasjon samtidig som skjermbildet fortsatt ser kjent ut.
Et spillnavn, en logo eller et skjermbilde er derfor utilstrekkelig når den faktiske RTP-versjonen skal identifiseres.
Lavere RTP betyr ikke nødvendigvis færre vinnende spinn
En nærliggende forklaring er at lavere RTP ganske enkelt må bety færre gevinster. Forholdet mellom målene er mer komplisert enn som så.
Treffrate beskriver hvor ofte et definert treff forekommer. RTP beskriver verdien som den samlede matematiske modellen teoretisk betaler tilbake i forhold til innsatsen over svært mange runder. Det er to forskjellige egenskaper ved spillet.
En endring i RTP kan i prinsippet komme fra sannsynligheten for bestemte resultater, verdien av enkelte utbetalinger, bonusbidrag eller andre deler av modellen. Den konkrete implementasjonen må være kjent før man kan si hvilken mekanisme som står bak forskjellen.
RTP-tallet gir dermed sluttforholdet mellom teoretisk samlet innsats og tilbakebetaling. Forskjellen mellom to RTP-versjoner er alene ikke nok til å beregne hvordan treffraten eventuelt har endret seg.
Tre forskjellige grunner til at RTP-tall ikke matcher
Når to nettsteder oppgir forskjellig RTP for samme spillnavn, er en skrivefeil bare én mulig forklaring. Ulike tall kan også beskrive forskjellige matematiske versjoner, ulike spillmoduser eller informasjon hentet fra forskjellige kilder.
En annen matematisk versjon
Dette er tilfellet som Book of Dead illustrerer. Spilltittelen finnes i flere matematiske konfigurasjoner med ulike teoretiske tilbakebetalingsprosenter. Et nettsted kan oppgi den høyeste eller mest kjente versjonen, mens den konkrete implementasjonen bruker en annen.
I slike tilfeller er det mer presist å knytte RTP til en bestemt matematisk konfigurasjon enn å behandle spillnavnet som om det automatisk hadde én uforanderlig prosent.
En annen spillmodus
RTP kan også være knyttet til hvordan et spill brukes. Enkelte spilleautomater har funksjoner, innsatsvalg eller spillmoduser som påvirker den teoretiske tilbakebetalingen. Et oppgitt maksimum kan da gjelde under bestemte forutsetninger og ikke representere alle mulige måter å spille på.
Dette er en annen situasjon enn flere matematiske konfigurasjoner av det samme grunnspillet. Begge kan ende med forskjellige RTP-tall, men årsaken bak tallene er forskjellig.
Et tall hentet fra feil sted
Informasjonen på nettet kan også være utdatert eller beskrive en annen versjon. En anmeldelse kan ha kopiert leverandørens mest kjente RTP, en database kan vise maksimumsverdien, eller en eldre artikkel kan være skrevet med utgangspunkt i en konfigurasjon som ikke er den samme som den man møter senere.
Opplysninger kopieres dessuten mellom nettsteder. Når den opprinnelige konteksten forsvinner underveis, kan én bestemt RTP ende opp med å bli presentert som den universelle verdien for hele spilltittelen.
Formuleringen «Book of Dead har 96,21 prosent RTP» er derfor mindre presis enn den først virker. 96,21 prosent er en kjent RTP-konfigurasjon for spillet, samtidig som andre konfigurasjoner finnes.
RNG og RTP gjør hver sin jobb
To RTP-versjoner kan bruke tilfeldighet på korrekt måte selv om den langsiktige tilbakebetalingen er forskjellig. RNG-systemets oppgave er å levere den tilfeldige utvelgelsen som spillmotoren trenger. Spillmodellen bestemmer hvilke mulige utfall denne utvelgelsen arbeider innenfor og hva de ulike resultatene betaler.
En versjon med 96,21 prosent og en versjon med 91,25 prosent kan derfor begge ha en korrekt implementert RNG. Forskjellen kan ligge i den matematiske konfigurasjonen rundt den tilfeldige utvelgelsen.
Lavere teoretisk tilbakebetaling er med andre ord en egenskap ved spillmatematikken. Tilfeldigheten vurderes etter andre kriterier.
Tallet inne i spillet er viktigere enn tallet i anmeldelsen
En RTP-database eller spillanmeldelse kan være nyttig for å oppdage at flere versjoner eksisterer. Når målet er å identifisere en konkret implementasjon, er informasjonen som følger den aktuelle spillversjonen mer relevant enn et generelt tall hentet fra en tredjepart.
Når RTP-informasjonen er tilgjengelig i selve spillklienten, kan den kontrolleres slik:
- Åpne den konkrete spilleautomaten som skal undersøkes.
- Finn menyen for informasjon, regler, hjelp eller gevinsttabell.
- Se etter «RTP», «Return to Player», «theoretical RTP» eller en tilsvarende formulering.
- Sammenlign verdien med tallet som står i anmeldelsen eller databasen.
Hvor og hvordan informasjonen vises varierer mellom spill, leverandører og regulerte markeder. Presentasjonen og opplysningskravene er derfor ikke nødvendigvis identiske overalt.
UK Gambling Commission beskriver RTP som en teoretisk langsiktig gjennomsnittsverdi og understreker at den ikke forteller hva én bestemt spiller vil få tilbake i en enkelt økt. Regulatorens forklaring av Return to Player viser hvordan prosenttallet skal forstås som et langsiktig mål.
Den samme forsiktigheten er nødvendig når prosentene brukes til å sammenligne versjoner. 96,21 prosent forteller ikke hva som skjer de neste hundre spinnene. Som beskrivelse av spillmodellen er forskjellen mot 91,25 eller 84,18 prosent likevel betydelig.
Når 96 prosent bare beskriver én av flere utgaver
Spørsmålet «Hva er RTP-en til denne spilleautomaten?» virker enkelt helt til den samme tittelen finnes i flere matematiske utgaver. Da blir et annet spørsmål mer presist: Hvilken RTP har versjonen som faktisk kjøres her?
For spill med én relevant konfigurasjon kan forskjellen være uten praktisk betydning. Når flere RTP-versjoner eksisterer, er selve versjonsnummeret eller den tilhørende spillinformasjonen avgjørende for hva prosenttallet beskriver.
Book of Dead gjør dette lett å se fordi spennet mellom de kjente konfigurasjonene er stort. Prinsippet gjelder også når avstanden bare er ett eller to prosentpoeng. En liten bevegelse i RTP kan representere en langt større relativ endring i husets matematiske fordel.
Spillnavnet forteller hvilken tittel som er åpnet. Grafikken forteller hvordan den ser ut. RTP-en beskriver matematikken i den aktuelle konfigurasjonen.
To nesten identiske skjermer kan derfor vise den samme spilleautomaten og samtidig representere svært forskjellige matematiske vilkår.
