Du satser 10 kroner. Hjulene stopper, noen symboler lyser opp, og gevinsttelleren viser 4 kroner. Spilleautomaten har registrert en utbetaling.
Saldoen forteller en mindre festlig historie. Ti kroner gikk inn, fire kom tilbake. Resultatet av spinnet er minus seks kroner.
Begge beskrivelsene kan være riktige samtidig.
Det er nettopp derfor treffrate er et av de enkleste tallene å lese og et av de letteste å misforstå. En høy treffrate kan bety at en spilleautomat betaler ut på mange spinn. Hvor mange av disse spinnene som faktisk ender med mer penger enn det ble satset, er et annet spørsmål.
Et treff kan fortsatt koste penger
Treffrate, også omtalt som hit rate, hit frequency, trefffrekvens eller gevinstfrekvens, beskriver hvor stor andel av spinnene som oppfyller spillets kriterium for et treff.
I mange spillmodeller og beskrivelser kan et spinn inngå som treff når det gir en utbetaling, selv om beløpet er lavere enn innsatsen. Den nøyaktige definisjonen må derfor ses i sammenheng med dokumentasjonen for det aktuelle spillet.
Ordene treff, utbetaling og overskudd beskriver ikke nødvendigvis den samme hendelsen.
| Innsats | Utbetaling | Treff | Nettoresultat |
|---|---|---|---|
| 10 kr | 0 kr | Nei | −10 kr |
| 10 kr | 4 kr | Ja* | −6 kr |
| 10 kr | 10 kr | Ja* | 0 kr |
| 10 kr | 18 kr | Ja | +8 kr |
*Forutsatt at spillets definisjon av treff inkluderer slike utbetalinger. Leverandører og tekniske beskrivelser kan bruke ulike kriterier.
Andre rad er den interessante. Automaten betalte fire kroner, men netto forsvant seks kroner fra saldoen. Dersom resultatet inngår i treffraten, løfter det frekvenstallet uten å være et lønnsomt spinn.
Dermed kan ikke 30 prosent treffrate uten videre oversettes til at 30 prosent av spinnene gir overskudd.
Selve regnestykket for frekvensen er enkelt:
Treffrate = antall treff / antall spinn × 100
Hvis en modell gir 247 treff per 1 000 spinn, blir treffraten:
247 / 1 000 × 100 = 24,7 %
Formelen teller hendelser. Den skiller ikke mellom et treff som betaler 20 prosent av innsatsen og et treff som betaler hundre ganger innsatsen. Oppfyller begge kriteriet, legger hver av dem én hendelse til telleren.
25 prosent er ikke en rytme
En teoretisk treffrate på 25 prosent blir lett lest som «ett treff hvert fjerde spinn». Som et grovt langsiktig gjennomsnitt kan tanken virke intuitiv. Rekkefølgen på faktiske resultater følger ingen slik rytme.
Fire spinn kan se slik ut:
tap – tap – tap – treff
Men de kan like gjerne komme slik:
treff – treff – tap – tap
eller:
tap – tap – tap – tap
En lang serie uten treff gjør heller ikke den neste runden til et avtalt tidspunkt for utbetaling.
Treffraten beskriver andelen av en bestemt type hendelse i den matematiske modellen. Den fordeler ikke hendelsene jevnt mellom spinnene.
Det er samme grunn til at tidligere resultater ikke kan brukes som en enkel nedtelling mot neste gevinst. For tilfeldige spilleautomater stiller UK Gambling Commissions tekniske standarder krav om at sannsynligheten for et vinnende utfall i den aktuelle runden ikke skal påvirkes av om tidligere spill vant eller tapte. Prinsippet er beskrevet i regulatorens krav til generering av tilfeldige resultater.
En treffrate på 25 prosent forteller altså noe om frekvensen i modellen, ikke hvilket nummer i rekken som blir det neste treffet.
Når et økonomisk tap ser ut som en gevinst
Forskjellen mellom en registrert utbetaling og et faktisk overskudd er mer enn en språklig detalj. Den har også vært undersøkt i forskning på spilleautomater.
Begrepet losses disguised as wins, ofte forkortet LDW, brukes om resultater der spilleren får noe tilbake, men mindre enn det som ble satset. En innsats på 10 kroner etterfulgt av en utbetaling på 4 kroner er et enkelt eksempel: seks kroner er tapt, selv om automaten har produsert en utbetaling.
Presentasjonen av slike hendelser har vært en viktig del av forskningen. I en studie publisert i tidsskriftet Addiction ble 40 uerfarne spillere eksponert for ordinære gevinster, vanlige tap og delvise tilbakebetalinger. Hendelser der utbetalingen var lavere enn innsatsen kunne ledsages av lys og lyder som normalt forbindes med gevinst. Forskerne fant blant annet at den fysiologiske aktiveringen ved slike resultater lå nærmere reaksjonen på reelle gevinster enn reaksjonen på vanlige tap. Studien om «losses disguised as wins» er registrert hos PubMed.
Senere forskning har også undersøkt hvordan lyd påvirker klassifiseringen av disse resultatene. I et eksperiment overvurderte deltakerne antallet faktiske gevinster når delvise tilbakebetalinger ble ledsaget av vanlige gevinstlyder. Skillet mellom hva spillet presenterer som en hendelse og hva saldoen faktisk gjør, er derfor ikke bare teoretisk.
Dette har fått en konkret regulatorisk konsekvens. Britiske tekniske standarder for spilldesign forbyr bruk av feirende lyd- eller bildeeffekter når en tilbakebetaling er mindre enn eller lik den totale innsatsen. Kravet står i UK Gambling Commissions standard for ansvarlig produktdesign.
Bak både forskningen og regelen ligger en enkel økonomisk forskjell:
Utbetaling er ikke det samme som fortjeneste.
En spilleautomat kan derfor produsere mange små utbetalingshendelser samtidig som en betydelig del av dem ender med lavere saldo enn før spinnet.
Treffraten teller hendelser mens RTP teller verdi
Her skilles treffrate fra RTP.
Treffraten spør hvor ofte den definerte hendelsen forekommer. RTP handler om hvor stor verdi spillmodellen teoretisk betaler tilbake i forhold til samlet innsats over svært mange runder.
Et forenklet eksempel gjør forskjellen tydelig.
Automat A registrerer 40 treff gjennom 100 spinn. Samlet innsats er 1 000 kroner, og utbetalingene summerer seg til 960 kroner.
Automat B registrerer bare 20 treff gjennom de samme 100 spinnene. Samlet innsats er igjen 1 000 kroner, og utbetalingene summerer seg også til 960 kroner.
I denne konstruerte serien er den observerte treffraten 40 prosent for A og 20 prosent for B. Likevel har begge returnert nøyaktig samme beløp i forhold til innsatsen.
Pengene ble bare fordelt på et forskjellig antall hendelser.
En høyere gevinstfrekvens er dermed ikke det samme som høyere tilbakebetaling. Mange små utbetalinger kan samlet ha samme verdi som færre og større utbetalinger.
Det fungerer også motsatt vei. Færre treff trenger ikke innebære at den samlede teoretiske tilbakebetalingen er lavere. Størrelsen og sannsynligheten til alle utfallene avgjør den delen av regnestykket.
25 treff kan skjule helt forskjellige gevinster
Selv etter at RTP er holdt utenfor, gjenstår en annen begrensning ved treffraten: den vet lite om størrelsen på de enkelte resultatene.
Forestill deg 100 spinn og 25 registrerte treff i to forskjellige spilleautomater.
I den første modellen består en stor del av treffene av utbetalinger på 0,4x, 0,7x og 1x innsatsen. Større gevinster finnes, men forskjellene mellom de fleste utbetalingene er forholdsvis beskjedne.
I den andre modellen teller vi fortsatt 25 treff. Her kan fordelingen bestå av helt andre beløp: noen få moderate gevinster, enkelte resultater på 5x eller 10x og en svært sjelden utbetaling på mange hundre ganger innsatsen.
Treffraten registrerer 25 hendelser i begge modeller.
Forskjellen mellom 0,4x og 400x forsvinner når spørsmålet bare er om hendelsen skal telles eller ikke.
Det er på dette punktet volatilitet og den fullstendige fordelingen av utbetalinger blir relevante. De beskriver andre sider av matematikken enn treffraten. To spilleautomater kan derfor ha samme hit frequency og likevel oppføre seg svært forskjellig økonomisk fra spinn til spinn.
Bonusen følger ikke treffratens kalender
En spilleautomat kan også ha flere forskjellige frekvenser inne i samme matematiske modell.
Anta at den totale treffraten er 25 prosent. Det sier ingenting direkte om hvor ofte en free spins-funksjon, bonusrunde eller annen spesialfunksjon aktiveres. De fleste av de registrerte treffene kan komme fra helt ordinære kombinasjoner i grunnspillet, mens bonusen forekommer langt sjeldnere.
Treffrate, bonusfrekvens og sannsynligheten for maksimal gevinst bør derfor behandles som separate størrelser.
Et spill kan ha hyppige små utbetalinger og en sjelden bonus. Et annet kan ha en annen fordeling mellom grunnspill og spesialfunksjoner selv om den samlede treffraten ligger på omtrent samme nivå.
Uttrykk som «frequent wins» eller «frequent payouts» gir derfor begrenset informasjon alene. For å forstå hva frekvensen beskriver, må man vite hvilke resultater som faktisk inngår i den.
Teoretisk treffrate og hundre faktiske spinn er to forskjellige datasett
Det er også nødvendig å skille mellom treffraten som ligger i spillmodellen og den som observeres i en kort spillserie.
En teoretisk hit rate på 25 prosent krever ikke nøyaktig 25 treff i de neste 100 spinnene.
Én serie kan ende med 19 treff, en annen med 31. Tallene beskriver hva som tilfeldigvis skjedde i disse seriene. Den teoretiske verdien kommer fra sannsynlighetene som er bygget inn i spillet.
Dermed er noen hundre egne spinn et svakt grunnlag for å forsøke å fastslå den egentlige treffraten. En observert andel kan ligge både over og under modellens verdi.
Det finnes heller ikke et bestemt antall runder der forskjellen plutselig forsvinner. Større datamengder gir normalt et bedre bilde av den underliggende frekvensen, mens tilfeldige avvik fortsatt kan forekomme.
Treffraten er ikke alltid et synlig tall
RTP er i dag langt enklere å finne for mange spilleautomater enn hit frequency. Leverandørene publiserer ikke treffrate like konsekvent, og presentasjonen varierer.
Når tallet finnes, kan det stå i spillinformasjonen, gevinsttabellen, leverandørens produktside eller tekniske dokumentasjon. I andre spill oppgis det ikke offentlig.
Det gjør kildekontroll viktig når en tredjepartsomtale presenterer et bestemt prosenttall. Samme spillnavn kan finnes i ulike matematiske konfigurasjoner, og tallet er først virkelig nyttig når det er klart hvilken versjon og hvilken definisjon det gjelder.
Universelle tabeller som forsøker å oversette bestemte treffrater direkte til «lav», «middels» eller «høy» volatilitet bør av samme grunn leses forsiktig. Det finnes ingen enkel universell skala der én bestemt hit rate automatisk gir spillet en bestemt volatilitetskategori.
Et telleverk er ikke en kvalitetskarakter
Treffrate har et ganske presist arbeidsområde. Den beskriver hvor ofte et definert utfall forekommer. Den forteller ikke hvor stor den neste utbetalingen blir, når bonusfunksjonen kommer, hvor sannsynlig maksimalgevinsten er eller om neste spinn blir et treff.
Heller ikke RTP eller volatilitet kan erstattes av dette ene tallet. De tre størrelsene beskriver forskjellige egenskaper ved spillmodellen.
Dermed er det heller ingen grunn til å behandle høy treffrate som en kvalitetskarakter. Mange registrerte utbetalinger kan bestå av små beløp, og noen av dem kan være lavere enn innsatsen som utløste dem.
Forskjellen blir tydelig allerede i eksemplet fra starten.
10 kroner inn. 4 kroner tilbake.
Spillet kan registrere et treff.
Saldoen har fortsatt falt med 6 kroner.
Treffraten forteller hvor ofte noe skjer. Først når man spør hva dette «noe» faktisk betaler, begynner prosenttallet å få økonomisk mening.
