96 prosent er et tall man møter ofte i informasjonen om spilleautomater. Den nærliggende tolkningen er enkel: Satser man 100 kroner, får man 96 tilbake.
Problemet er at RTP ikke fungerer slik.
RTP står for Return to Player og beskriver hvor stor del av de samlede innsatsene et casinospill teoretisk betaler tilbake over svært mange spillrunder. Tallet tilhører med andre ord spillets matematikk. Det er ikke et løfte om hva som skjer med pengene til én spiller.
Forskjellen høres kanskje liten ut, men den endrer hele måten prosenttallet bør leses på.
Hva ligger egentlig i en RTP på 96 prosent?
På norsk omtales RTP gjerne som tilbakebetalingsprosent eller utbetalingsprosent. Beregningen kan uttrykkes ganske enkelt:
RTP = totale utbetalinger / totale innsatser × 100
La oss si at det over et svært stort antall runder satses totalt 10 millioner kroner i et spill med 96 prosent RTP. Den teoretiske tilbakebetalingen tilsvarer da 9,6 millioner kroner. De resterende 400 000 kronene utgjør spillets matematiske fordel til huset.
Det er på dette nivået RTP gir mening.
En enkelt hundrelapp blir ikke delt opp slik at 96 kroner sendes tilbake og fire kroner beholdes av casinoet. I en spilleautomat består resultatene av mange mulige utfall med forskjellige sannsynligheter. Ett spinn kan gi null. Et annet kan gi mindre enn innsatsen tilbake. Et sjeldent utfall kan gi en svært stor gevinst.
Når sannsynligheten og utbetalingen for alle disse utfallene ses under ett, får man spillets teoretiske RTP.
Dermed kan en spiller tape 500 kroner raskt i et spill med 98 prosent RTP, mens en annen går 500 kroner i pluss i et spill med 94 prosent. Ingen av resultatene motsier prosentene som står oppgitt.
RTP beskriver ikke én spilløkt. Det beskriver den matematiske modellen bak spillet.
Den andre siden av prosenttallet
Det som ikke betales tilbake teoretisk, er husets fordel. Sammenhengen krever ikke noen avansert formel:
Husets fordel = 100 % − RTP
96 prosent RTP tilsvarer altså fire prosent husfordel. Ved 99 prosent RTP er den én prosent, og ved 90 prosent RTP er den ti prosent.
Sett opp mot en hundrelapp virker forskjellene beskjedne. Når samlet innsats blir større, blir bildet et annet.
| RTP | Husets fordel | Teoretisk tap per 1 000 kr i samlet innsats |
|---|---|---|
| 99 % | 1 % | 10 kr |
| 97 % | 3 % | 30 kr |
| 96 % | 4 % | 40 kr |
| 94 % | 6 % | 60 kr |
| 90 % | 10 % | 100 kr |
Tabellen viser forventningsverdier, ikke hva som skal skje med saldoen til en bestemt spiller.
Det er fullt mulig å avslutte en kort økt med gevinst i spillet med 90 prosent RTP og samtidig tape hele beløpet i spillet med 99 prosent. Over få runder er tilfeldige utslag langt større enn forskjellen mellom disse prosentene.
Matematisk er spillene likevel ikke like. For hver 1 000 kroner som omsettes, er den teoretiske kostnaden ti ganger høyere ved 90 prosent RTP enn ved 99 prosent.
1 000 kroner på konto kan bli til 5 000 kroner i innsats
Her blir regnestykket mer interessant.
Et innskudd og samlet innsats er ikke det samme.
Tenk deg at en spiller setter inn 1 000 kroner. Etter noen runder kommer deler av innsatsen tilbake som gevinster. Disse pengene brukes på nye runder, noen av dem gir nye utbetalinger, og også disse pengene blir spilt videre.
Saldoen har aldri behøvd å være 5 000 kroner. Likevel kan summen av alle innsatsene i løpet av økten ende på nettopp 5 000.
For RTP-beregningen er det dette beløpet som er relevant.
Med 96 prosent RTP og fire prosent husfordel blir forventningsverdien:
5 000 kr × 0,04 = 200 kr
200 kroner er ikke et anslag på hvor mye denne spilleren faktisk vil tape. Etter siste runde kan resultatet være minus 1 000, pluss 2 000 eller noe helt annet. De 200 kronene beskriver den matematiske forventningen knyttet til 5 000 kroner i omsetning.
Dette er også grunnen til at det kan være misvisende å vurdere kostnaden ved casinospill ut fra størrelsen på innskuddet alene. Penger som vinnes underveis og deretter satses på nytt, øker den samlede omsetningen.
En liten prosent kan dermed virke på et langt større beløp enn det som opprinnelig ble satt inn.
RTP kan sammenligne spill, men ikke forutsi neste resultat
Som sammenligningstall har tilbakebetalingsprosenten en klar funksjon.
To ellers sammenlignbare spill med 94 og 97 prosent RTP har forskjellige matematiske vilkår. Det siste har tre prosent husfordel, mens det første har seks. Målt mot samme omsetning er forskjellen konkret og beregnbar.
RTP kan derfor brukes til å sammenligne den langsiktige matematiske tilbakebetalingen, regne om prosenttallet til husfordel og oppdage at forskjellige versjoner av samme spill ikke nødvendigvis har de samme vilkårene.
Der stopper også mye av det RTP kan fortelle.
Prosenttallet sier ikke:
- når neste gevinst kommer
- om neste spinn vinner eller taper
- hvor ofte vinnende kombinasjoner dukker opp
- hvor stor den neste gevinsten blir
- hvor mye som står igjen etter en bestemt spilløkt
- hvor lenge man må spille for å hente inn et tidligere tap
Det siste finnes det heller ingen matematisk garanti for.
Hvis en spilleautomat ikke har gitt noen stor gevinst på lenge, oppstår lett tanken om at den snart «må betale». RTP skaper ingen slik gjeld til spilleren. I et spill med uavhengige runder blir ikke neste resultat mer gunstig fordi de foregående rundene var dårlige.
En lang tapsrekke gjør heller ikke en kommende gevinst nødvendig for at en personlig saldo skal «komme tilbake» til 96 prosent.
Like RTP-tall kan skjule svært forskjellige spill
To spilleautomater kan begge ha 96 prosent RTP og likevel oppleves som om de knapt har noe til felles.
Årsaken er at tilbakebetalingsprosenten sier hvor mye som teoretisk fordeles tilbake, men ikke hvordan pengene fordeles mellom de ulike resultatene.
Her er det nyttig å skille mellom fire begreper:
| Begrep | Hva tallet eller egenskapen beskriver |
|---|---|
| RTP | Andelen av samlet innsats som teoretisk betales tilbake over tid |
| Husets fordel | Den innebygde matematiske marginen til huset |
| Volatilitet | Hvordan gevinstene og svingningene er fordelt |
| Treffrate | Hvor ofte et vinnende utfall forekommer |
I et spill med lavere volatilitet kan en større del av utbetalingene komme gjennom relativt hyppige, mindre gevinster. Et annet spill med nøyaktig samme RTP kan plassere mer av tilbakebetalingen i sjeldne, store utfall.
Treffrate tilfører enda en dimensjon. Et spill kan registrere mange vinnende runder uten at spilleren nødvendigvis går i pluss.
En innsats på 10 kroner som gir 4 kroner tilbake, inneholder en utbetaling, men saldoen har fortsatt falt med 6 kroner. Hyppige treff og høy tilbakebetaling er derfor ikke synonymer.
Det er først når RTP, volatilitet og treffrate holdes fra hverandre at de faktisk sier noe presist om et spill.
Navnet på spilleautomaten avslører ikke alltid RTP
Det finnes også en mindre åpenbar grunn til å kontrollere prosenttallet i selve spillet: samme spilleautomat kan eksistere i flere matematiske versjoner.
Spillutvikleren kan tilby operatører forskjellige RTP-konfigurasjoner uten å endre navn, grafikk eller grunnleggende spillmekanikk.
Book of Dead fra Play’n GO er et kjent eksempel. Spillet finnes blant annet med en RTP på 96,21 prosent, men også i flere versjoner med lavere tilbakebetalingsprosent.
Forskjellen mellom 96,21 og 94,25 prosent ser kanskje ikke dramatisk ut. Regner man om til husfordel, blir den lettere å vurdere.
96,21 prosent RTP gir 3,79 prosent husfordel.
94,25 prosent RTP gir 5,75 prosent husfordel.
Ved 1 000 kroner i samlet innsats tilsvarer det en forventningsverdi på henholdsvis 37,90 og 57,50 kroner i favør av huset. Den andre versjonen har dermed over 50 prosent høyere matematisk kostnad målt mot samme omsetning, selv om forskjellen i RTP er under to prosentpoeng.
Å finne en RTP-verdi på en nettside som omtaler et spill er derfor ikke nødvendigvis nok. Det relevante tallet er verdien for den versjonen som faktisk kjøres.
Hvor står tilbakebetalingsprosenten?
I spilleautomater finnes RTP vanligvis i spillets informasjonsmeny. Nøyaktig plassering varierer mellom leverandører. Tallet kan ligge under spilleregler, informasjon, hjelp eller gevinsttabell.
Dersom en automat tilbys med flere konfigurasjoner, er informasjonen i den aktuelle spillversjonen mer relevant enn en generell omtale av spillet.
Produsentens dokumentasjon kan på sin side vise hvilke RTP-varianter som eksisterer. Den sier ikke nødvendigvis hvilken variant en bestemt operatør har valgt.
For tradisjonelle bordspill møter man oftere begrepet husets fordel. Der kan matematikken dessuten avhenge av reglene. I enkelte spill påvirker også spillerens beslutninger den effektive forventningsverdien. Grunnforholdet er likevel det samme: RTP og husfordel beskriver hver sin side av den langsiktige matematiske marginen.
Når begynner 96 prosent å ligne på 96 prosent?
Det fristende svaret er å oppgi et bestemt antall spinn. 10 000? 100 000? En million?
Det finnes ikke et universelt tall.
Hvor mye faktiske resultater kan avvike fra teoretisk RTP, avhenger av den konkrete sannsynlighetsfordelingen i spillet. En automat der mye av tilbakebetalingen ligger i sjeldne toppgevinster kan ha langt større utslag enn et spill der utbetalingene er jevnere fordelt.
Hundre spinn er derfor ikke en liten prøve av en ferdig fasit. Det er bare hundre tilfeldige utfall fra en modell som kan inneholde millioner av mulige resultatforløp.
Med et stadig større datagrunnlag får den teoretiske forventningen større statistisk betydning. Det er likevel noe annet enn å si at saldoen til én bestemt spiller beveger seg mot nøyaktig 96 prosent.
Dette skillet får en praktisk konsekvens som kan virke litt bakvendt.
Anta at en spiller ligger langt under oppgitt RTP etter en dårlig periode. Å fortsette å spille gjør ikke tidligere tap mer sannsynlige å bli hentet inn. Det eneste som med sikkerhet øker, er den samlede innsatsen. Og for hver ny krone som omsettes, fortsetter spillets matematiske husfordel å eksistere.
RTP er derfor mest presist når tallet brukes til det det faktisk er laget for: å beskrive den langsiktige matematikken i et casinospill.
96 prosent forteller ikke hva som ligger bak neste spinn. Det forteller at spillmodellen, over et svært stort antall runder, er konstruert rundt 96 prosent teoretisk tilbakebetaling og fire prosent husfordel.
Det er en langt smalere påstand enn «du får 96 kroner tilbake av 100».
Og nettopp derfor er den også mer nyttig.
